A fogolydilemma a játékelmélet állatorvosi lova, amelynek segítségével számos kérdés, így például az individuális és a kollektív racionalitás viszonya is jól tanulmányozható. Mindezek a kérdések az ész és a ráció témakörén belül vannak, és látszólag teljesen elkülönülnek – Blaise Pascal szavaival élve – a szív logikájától. „A szívnek vannak érvei, miket nem ismer érvelő eszünk; ezt ezer dologból tudjuk.” Vagy: „A szívnek megvan a maga rendje; az észnek is, alapelvekre épülő következtetések formájában. A szívé azonban másféle.” (Pascal 1978 277. és 283. paragrafus). A dolgozatomban arra mutatok rá, hogy ez a két világ, azaz az ész és a szív logikája nincs is olyan távol egymástól, ahogy azt a laikus gondolja.
Fogolydilemma
A fogolydilemmát (Prisoner’s Dilemma) elsőként a Princetoni Egyetem – ahol Neumman János is dolgozott – matematikai tanszékének vezetője, Albert Tucker fogalmazta meg, amikor 1950-ben a pszichológus kollégáknak viszonylag kevés matematika segítségével akart bemutatni egy játékelméletileg is elemezhető fontos szituációt. Ez a rövid történet alapozta meg a 20. századi társadalomtudományok egyik legnagyobb hatású modelljét (Hagenmayer & Tucker, 1995).
A fogolydilemma a változó összegű játékok egyik formáját jelentik. Az eredeti sztori arról szól, hogy a gyanúsítottak egy vádalku keretében elárulhatják egymást. A játékelmélet ezt a viselkedést nevezi dezertálásnak, míg a vád tagadását kooperálásnak. Meglepő lehet, hogy a standard (nem-kooperatív) játékelmélet egymás kölcsönös elárulását tekinti a racionális viselkedésnek, ami csak egy vesztes-vesztes kimenetelt (pl. 6-6 év börtön) biztosít a feleknek. Az interakciónak létezik egy kölcsönösen előnyös (győztes-győztes; 6-6 hónap börtön) kimenetele is ez azonban csak akkor elérhető, ha mindkét fél a rosszabbnak látszó (kooperatív) stratégiáját választja, vagyis tagadja a vádat. A dilemma abból fakad, hogy a felek bármelyik stratégiájukat is választják, rosszul járhatnak. Ha kooperálnak, akkor nagy kockázatnak teszik ki magukat, mert a másik árulása esetében nagyon hosszú évekre (10 évre) börtönbe kerülnek, ezt nevezik nagy veszteségnek (lose much). Ezért, és a várható nagy nyereség (win much: azonnali szabadulás) miatt is hajlanak arra, hogy a másikat elárulják, de ha mindketten így tesznek, akkor mindketten hosszú évekre börtönbe kerülnek.
Ridley (2011) a következőképp jellemzi ezeket a helyzeteket. „Nagy általánosságban valószínűleg minden olyan helyzet fogolydilemma, amelyben csábítást érzünk valamit megtenni, ugyanakkor tudjuk, hogy komoly hiba lenne, ha mindenki ugyanezt tenné.” Például sietek az autómmal, akkor csábítást érzek arra, hogy túl gyorsan vezessek, ami szabályszegő vagyis dezertáló viselkedést jelentene „ugyanakkor tudjuk, hogy komoly hiba lenne, ha mindenki ugyanezt tenné.” Ezért a többség a sebességkorlátozást betartva vezeti az autóját, ami játékelméleti szempontból kooperálást jelent. A kijárási tilalmat elunva nagy a csábítás, hogy esténként inkább a barátainkkal bulizzunk (dezertálás) minthogy otthon üljünk (kooperálás), ugyanakkor tudjuk, hogy komoly hiba lenne, ha mindenki ezt tenné, ezért inkább betartjuk a kijárási korlátozásokat.
Szerelmesek a fogolydilemmában
Intuitíve érezzük, hogy Bonnie és Clyde, a híres bűnöző szerelmespáros egy vádalku esetében sem árulja el egymást. Tehát a fogolydilemmában élesen eltér egymástól a szerelmes és nem-szerelmes emberek viselkedése. Miért kooperálnak a szerelmes gyanúsítottak? Tudjuk, hogy a szerelem áthatja és átformálja az embert és ezek a változások már a játékelmélet segítségével is megragadhatók. A szerelem egyrészt megváltoztatja a szerelmesek preferenciáját, másrészt átalakítja a döntéshozatali folyamatukat.
Kezdjük a preferencia megváltozásával, ami könnyen bemutatható, ha összehasonlítjuk egy szerelmes (Bonnie) és egy nem-szerelmes vagyis önző férfi preferenciáját egy vádalku esetében. A szituáció mindkét esetben ugyanaz, ugyanakkor Bonnie ugyanazokat a kimeneteleket másképp értékeli, mint az önző férfi. Ugyanis a szerelmes férfi értékítéletét (hasznosságát, preferenciáját) nemcsak a saját nyeresége, hanem a szerelmének a várható veszteségei is befolyásolják. Például Bonnie jobbnak tekinti a győztes-győztes kimenetelt, mint a „nagy győzelem neki és nagy veszteség a nőnek’ (DC) kimenetelt. Vagyis Bonnie-nek jobb, ha mindketten ülnek hat hónapot és utána együtt élnek, mint az, ha őt kiengedik, de a nőt tíz évre bezárják. (Természetesen ez igaz a szerelmes nő esetében is, ezért mindketten kitartanak egymás mellet és fél év börtönnel megússzák a gyanúsítást.) Tehát a szerelem miközben átalakítja a felek preferencia sorrendjét, egyben fel is számolja a dilemmát.
A szerelemnek ez az értelmezése tetszhet a közgazdászoknak, hiszen ezen felfogás szerint a szerelmes ember továbbra is egoisztikusan dönt. Gyakran halljuk a közgazdászoktól, hogy egy bankár és Teréz anya is egyaránt racionálisan viselkedik, csak az a különbség köztük, hogy a bankárnak normális (értsd egoisztikus) míg Teréz anyának altruisztikus preferenciái vannak.
Szerintem a szerelem nemcsak a preferenciákat változtatja meg, hanem az egoisztikus döntéshozatalt is átalakítja. Vizsgáljuk meg azt az esetet, amikor csak a döntéshozatal változik, de a szerelmesek preferenciája egoisztikus jellegű marad. S tegyük fel újra a kérdést, hogy miért kooperál a szerelmes Bonnie? Egyrészt azért, mert célja a győztes-győztes (CC) állapot elérésre. (Nem enged a csábításnak, vagyis nem a nagy nyereséget, akarja, mert tudja, hogy ez a szerelmének nagy veszteséget okozna.) Másrészt megbízik Clyde-ban, azaz tudja, hogy Clyde sem enged a nagy nyereség (win much) csábításának, mert az neki okozna nagy veszteséget. Ugyanezen okok miatt kooperál a szerelmes Clyde is.
Tehát míg a normális férfi (és nő) pusztán a saját (egoisztikus) szempontja alapján dönt, addig a szerelmes férfi (Bonnie) és nő (Clyde) a másik szempontjait is mérlegeli a saját döntésekor. Ezt elvileg kétféleképp is megteheti: csak a másik fél szempontjai alapján hoz altruista döntést vagy pedig a kapcsolatuk (vagyis kettőjük által alkotott közösség) érdekei alapján dönt.
Az altruista Bonnie egyszerűen Clyde várható nyereségei alapján hozza meg a döntését. Ebből fakadóan Bonnie kooperálni fog, mivel ez jobb kimenetelhez vezet a nő számára, mintha elárulná őt. Az altruista Bonnie nem mérlegeli a nő várható döntését. Ugyanez érvényes a szerelmes nőre. Tehát ha mindketten altruista szerelmesek, akkor mindketten tagadni fogják a vádat és eljutnak a győztes-győztes kimenetelhez.
A kapcsolat-orientált Bonnie egy olyan döntést hoz, ami lehetőséget ad arra, hogy kapcsolatuk szempontjából a legjobb, vagyis a győztes-győztes kimenetel következzen be. A férfi azonban elvárja, hogy a nő is a kapcsolat szempontjából a legjobb döntést hozza, vagyis elvárja, hogy ő is tagadja a vádat. A kapcsolat-orientált Bonnie viselkedését jól magyarázza az én kiterjesztés fogalma, vagyis én-je kiterjed Clyde-ra is és párosukat egyetlen egészként értelmezi. Azaz Bonnie olyan döntést hoz, amely a pár mint egység szempontjából a legjobb. Ha a szerelmes férfi nem biztos a nő kitartásában, akkor sem biztos, hogy tagadni fogja a vádat, mert kooperálásával a párosuk mindenképpen jobb eredményt ér el.
Általában elmondható, hogy ha minden feltétel ugyanaz (például nincs a háttérben egy bűnszövetkezet), akkor a „normális” bűnöző páros tagjai nem tudják elkerülni a vesztes-vesztes kimenetelt, vagyis a 6-6 év börtönt. Ezzel szemben a szerelmes bűnöző páros képes realizálni a győztes-győztes kimenetelt. Míg a „normális” foglyok csak magukra gondolnak, a szerelmesek mindkettőjükre. A szerelem tehát empatikusabb illetve „közösségibb” lénnyé teszi az embert.
A fogolydilemmában a ‘kapcsolat-orientált’ és az ‘altruista’ szerelem ugyanarra a kimenetelre, jelesül a kölcsönös kooperálásra vezet. Esetenként a szerelem két különböző motivációs formája a viselkedés szintjén is különböző eredményre vezet. Például tegyük fel, hogy a férfi imádja a sóskát, a felesége utálja és mindketten egy kicsit szeretik a spenótot. Ha mindketten kapcsolat orientáltak, akkor néha főznek spenótot, de sohasem főznek sóskát. Ha a feleség altruista-szerelmes, akkor néha készít maguknak sóskát. (Ha a férje altruista, akkor ezt csak titokban teheti, mert az altruista férj ezt ellenezné.)
A szerelmes ember viselkedése a „normális” emberi döntéshozatal szempontjából önfeláldozásnak tűnik. Ezért is kötik össze a szerelmet gyakran az önfeláldozással és az önzetlenséggel. Mivel a szerelem önfeláldozással jár, ezért a gondolkodás gyakran megfordul és a másik önfeláldozásának a mértéke lesz a szerelem mértéke illetve bizonyítéka. ‘Ha igazán szeretnél, akkor ezt és ezt megtennéd értem.’ Persze ezzel az összefüggéssel vissza is lehet élni, mivel az önfeláldozás elvárása és kikényszerítése mögött egoista intenciók is lehetnek.
Tosca és a fogolydilemma
Matt Ridley szerint Puccini Toscájában a hősnő, a fogolydilemmába került. A rendőrfőnök (Scarpia) Tosca szerelmét (Cavaradossit) halálra ítéli, azonban felajánl számára egy lehetőséget: Ha Tosca odaadja magát neki, akkor megmentheti szerelme életét: a kivégzőosztagot arra utasítja, hogy vaktölténnyel tüzeljenek és Cavaradossinak csak tettetnie kell a meghalást. Ebben a szituációban ez a kimenetel jelenti a win-win megoldást.
Tosca elhatározza, hogy becsapja (D) a rendőrfőnököt. Látszólag beleegyezik a kérés teljesítésébe, ám miután Scarpia kiadta a parancsot, s közeledne felé, leszúrja a férfit. Tosca egyoldalú dezertálásával maximalizálta volna a nyereségét (win much): megmentette volna a szerelmét, miközben megszabadult volna a rendőrfőnöktől is.
A rendőrfőnök szintén megpróbálta becsapni (D) a lányt: a kivégzőosztag nem vaktöltényt használt, így Cavaradossi meghalt. A rendőrfőnök egyoldalú dezertálásával szintén maximalizálta volna a nyereségét (win much): megszabadult volna a nő kedvesétől, aminek már nemcsak mint rendőrkapitány, hanem mint férfi is örül és megkapja Toscát. Arra azonban nem számított, hogy a szerelmes nő nem a megállapodásukhoz, hanem a szerelméhez akar hű maradni. Szerelmének halála után Tosca öngyilkosságot követ el: így mindhárman halottak (DD).[6]
Tóth I. János
Szakirodalom
Blaise Pascal (1978): Elmélkedések. Gondolat Könyvkiadó, Budapest.
Hagenmayer, S.J. & Tucker, Albert W.(1995): Famed Mathematician,” The Philadelphia Inquirer (Thursday, Feb 2., 1995, p. B7 és McCain, Roger A: Game Theory. A Non-Technical Introduction to the Analysis of Strategy. Thomson & South-Western, 2004 p.9
Matt Ridley (2011): Az erény eredete. Akadémia Kiadó Zrt. Budapest 2011.
[6] Ridley i.m.
