A Covid 19 világjárvány néhány mozzanata jól elemezhető a fogolydilemma segítségével. Ilyennek tekinthetők a távolságtartó intézkedések, az oltakozás, a vakcina gyártó cégek rivalizációja, nemzetek versenye a vakcináért, a pártpolitikusok versenye a népszerűségért a pandémiához kapcsolódó témákban. Ebben a tanulmányban terjedelmi korlátok miatt csak a vakcináció és a hozzákapcsolódó közéleti reflexiókat vizsgálom.
Járványok és a játékelmélet
A matematikusok régóta elemzik a járványok terjedését. „A járványdinamika alapmodellje a SIR, amely mozaikszóban az S a fogékonyakat (susceptible), az I a fertőzötteket (infected), míg az R a gyógyultakat (recovered) jelöli. Az egész népességet (N egyed) ezen három kategóriára osztjuk. Kezdetben majdnem mindenki fogékony, van pár fertőzött, és nincs még gyógyult. A fertőzés bizonyos rátával (β) véletlen találkozások útján történik fertőzött és fogékony személyek között. A fertőzésből pedig egy másik rátával kigyógyulnak (γ) az emberek. A gyógyultak nem fertőzhetők újra, mert immunissá váltak a betegségre. Az 1/γ hányados megmutatja, hogy átlagosan mennyi ideig fertőzőképes valaki (vagy mennyi idő kell a kigyógyuláshoz). Az 1/β pedig, hogy hány másik embert fertőz meg egységnyi idő alatt, így az alap reprodukciós érték, az R0, a β/γ hányados.” (Kun 2020)
A klasszikus járványmodellek figyelmen kívül hagyják az emberek döntéseit, ami jelentős mértékben befolyásolja a járvány terjedését. Ezen a területen új megközelítést jelent a járványmodellek és a játékelmélet egyesítése. Egy kanadai alkalmazott matematikus, Chris Bauch (2003, 2011) az elsők között publikált e témakörben. A szerző rámutatott arra, hogy a korlátozó intézkedésekből fakadó hátrányok, illetve az oltással együtt járó kockázatok miatt az önkéntes vakcináció esetében nem alakul ki a társadalom szempontjából optimális helyzet. Vagyis a csoportoptimum és az egyéni egyensúly között jelentős különbség várható. Ez a sajátosság jellemzi a fogolydilemma jellegű interakciókat is, ahol a kooperatív magatartás nem stabil stratégia. Bauch és a hasonló témában kutató felesége, Madhur Anand a járvány megfékezése érdekében hozott szabályok (távolságtartás, maszk viselése, gyakori kézmosás) és az oltakozás mérsékelt szintű követését a fogolydilemma segítségével magyarázzák (Siobhan 2020).
A sokszemélyes fogolydilemma amit gyakran neveznek potyautas interakciónak, közjó dilemmának vagy közlegelő tragédiájának minden olyan esetben felmerül, ahol fennállnak a következő előfeltételek: a racionális aktorok szabadon vagy kvázi szabadon döntenek az alternatívákról, nyereségük nemcsak a saját, hanem mások döntésétől is függ, egyéni szinten a dezertálás, míg közösségi szinten a kooperálás vezet nagyobb nyereségre.
Oltakozás
A járvány kitörésekor fontos társadalmi cél volt a járványgörbe laposítása, vagyis annak elérése, hogy a megfertőződött emberek száma ne robbanásszerűen növekedjen. Kezdetben a megfertőződés valószínűségét csak különböző korlátozó intézkedésekkel lehetett csökkenteni. A védőoltások kifejlesztésével a társadalmak egy új nagyhatékonyságú fegyverhez jutottak a vírus ellen folytatott háborúban. Konszenzus van abban, hogy a vakcináció előnyei jelesül a nagy valószínűséggel kialakuló védettség meghaladja a vakcináció hátrányait, úgymint az esetleges sorbanállás, láz, levertség, vérrögképződés, rövid időtartalmú védettség vagy annak „elavulása” tekintettel az új mutációkra stb. Természetesen itt is csak valószínűségekről beszélhetünk, amelyekben jelentős egyéni különbségek lehetnek. Például abból, hogy egy vakcinának az előnyei társadalmi szinten meghaladják a hátrányait nem következik az, hogy ez egyéni szinten is minden esetben érvényes.
Ebben a helyzetben az alany akkor jár a legjobban, ha a többség oltakozik és így kialakul a nyájimmunitás, de ő nem oltatja be magát. Ugyanis ebben az esetben élvezi a közösségi szintű védelmet anélkül, hogy ő maga egyénileg hozzájárult volna. A fogolydilemma terminológiája szerint a döntéshozó számára az jelenti a nagy győzelem (T) állapotát, ha ő dezertál és mások kooperálnak. Ez egyben azt jelenti, hogy az oltás felvétele a kooperatív, míg az oltás elkerülése a dezertáló viselkedés. Mivel mindenki abban érdekelt, hogy mások beoltsák magukat, de ő elkerülje a védőoltást, az emberek jelentős része „okosan” kivár a védőoltással. Ha azonban a dezertáló „okosok” száma elég nagy, akkor nem alakul ki a közösségi immunitás és a vírus folyamatosan fertőz, amely nemcsak az idősek és a krónikus betegek számára jelent fokozott veszélyt, hanem általában a társadalom számára is, tekintettel az egészségügy folyamatos túlterhelésére.
A jutalom és megkülönböztetés
Egy társadalomnak milyen lehetőségei vannak arra, hogy rávegyék a szívük szerint dezertálókat arra, hogy kooperáljanak, azaz oltakozzanak? A legkeményebb megoldás az, hogy az állam bürokratikusan előírja a védőoltást, vagyis kötelezővé teszi. Tekintve, hogy a lakosság egy része fél az oltástól ezért ez ügyben nem célszerű kényszert alkalmazni.
Az állam élhet azzal a lehetőséggel, hogy megjutalmazza az oltakozókat pl. pénzt ad nekik. Szerbiában mindenki aki beoltja magát kap 3 ezer dinárt (9 ezer forintot) A Momentum 100 ezer forintot javasolt minden oltakozónak, ami a büdzsé szempontjából is felelőtlen ígéretnek tűnik. A másik lehetőség, hogy az állam az oltott embereket és a fertőzésen átesett, tehát nagy valószínűséggel védett embereket felszabadítja a távolságtartó intézkedések hatálya alól, azaz mehetnek az újra nyitó uszodákba, éttermekbe és fesztiválokra. Ezek az előnyök az oltás felvételére ösztönzik az embereket.
Ez persze megkülönböztetést jelent az emberek között és sokan – köztük a TASZ[ ] és a Mi Hazánk is – úgy gondolják, hogy nem szabad ilyet tenni. A TASZ szerint a védettségi igazolvány nem magát a védettséget, hanem csak az oltottságot vagy a korábbi fertőzöttséget igazolja. Egy veszprémi étterem különböző színű tálcákat akart adni a védettségi igazolvánnyal rendelkező és nem rendelkező emberek számára, ahol az előbbi csoportba tartozók a belső helyiségeket is használhatták volna, míg az utóbbiak csak a teraszt. Az önkiszolgáló éttermet az motiválta, hogy nincs módja és kapacitása arra, hogy folyamatosan ellenőrizze a vendégek mozgását. A nagy felháborodást feltehetően az okozta, hogy így az emberek járványügyi kooperálása és dezertálása azonnal megmutatkozott volna. A védekezés potyázói azonban ezt nyilvánvalóan nem akarják. Egy ilyen gyakorlat kétségtelenül erős társadalmi nyomást jelentene a dezertálók számára.
Szilágyi György, és ifj. Sallai Mihály, a Jobbik két politikusa az emberek megkülönböztetésével kapcsolatban vészkorszakról, sárgacsillagról és koncentrációs táborokról beszél. Ez az összehasonlítás kegyeletsértő és a holokauszt relativizálásának tankönyvi esete, továbbá téves, sőt rendkívül veszélyes. Téves, mert járványügyi szempontból tényleg alapvető különbség van a már védettséget szerzett „gyógyultak” (R), illetve a betegségre még fogékony (S) emberek között. Ez egy valós különbség, amit a társadalomnak és az államnak tudatosítani kell, hogy érdemben fellépjen a pandémiával szemben. Tehát az állam joggal tesz különbséget a betegségtől védettek és a betegségre még fogékonyak, valamint a nyájimmunitáshoz hozzájáruló (oltakozó) és nem-hozzájáruló (potyázó) emberek között. Több érv és szempont is szól amellett, hogy az állam az oltást felvevő embereknek megadja a védettségi igazolványt: költséges vizsgálatok és adminisztráció elkerülése, az oltást vállaló emberek együttműködése. Mellesleg a társadalom sok más esetben is különbséget tesz az emberek között: pl. fiatalkorúak és felnőttek, férfiak és nők, jogosítvánnyal rendelkezők és nem rendelkezők (Ecsedy 2021). Társadalmi szempontból az ellenzéki politikusok nézete azért veszélyes, mert egyenlőségjelet tesznek a nyájimmunitáshoz hozzájáruló (kooperáló) és nem-hozzájáruló (dezertáló) viselkedés között.
Természetesen vannak olyan emberek, akik életkoruk vagy egészségi állapotuk miatt nem oltakozhatnak, sőt én még az oltástól való racionális és irracionális félelmet is elfogadható indoknak tekintem. Ezért éles különbséget kell tenni az egyéni és a társadalmi szint között. Az egyének szintjén nem mondható, hogy az oltás elutasítása mögött minden esetben a potyázás motívuma áll, tekintettel a speciális helyzetű egyénekre. Másrészt azt is tudatosítani kell a társadalomban, hogy minél több ember oltakozik annál nagyobb lesz a társadalom védettsége a vírussal szemben. Tehát társadalmi szempontból a vakcina felvétele jelenti a helyes vagy kooperatív, míg annak elutasítása a helytelen vagy dezertáló viselkedést.
A Jobbik és a Mi Hazánk prominens politikusainak a megállapítása mögött az a jogvédő ideológia áll, amely egyenlőséget tesz a közösség számára hasznos és előnyös, illetve káros és hátrányos viselkedés között. Sőt, gyakran az utóbbit, vagyis a dezertálást mutatja be áldozatként. Ez az értelmezés – Albert Camus erősebb kifejezéseit használva – a bűnt védi és az ártatlanságot szólítja fel önigazolására. „Azon a napon, amikor a bűn az ártatlanság képében tetszeleg, érdekes áttétel folytán az ártatlanságot szólítják fel önigazolásra.”
Tóth I. János
Felhasznált irodalom
Chirs T Bauch, Alison P. Galvini, and David J. D. Earn (2003): Group interest versus self-interest in smallpox vaccination policy. PNAS September 2, 100 (18) 10564-10567.
Ecsedy Miklós (2021): Tényleg alkotmányellenes a védettségi igazolvány? Portfolio 2021.május 05.
Kun Ádám (2020):A járványdinamika segít abban, hogy megértsük, miről szólnak a mostani intézkedések. Qubit. 2020.03.16.
Samit Bhattacharyya & Chirs T Bauch (2011): „Wait and see” vaccinating behaviour during a pandemic: a game theoretic analysis. National Library of Medicina. 29 (33):5519-25. 2011 Jul. 26
Siobhan Roberts:The Pandemic Is a prisoner’s Dilemma Game. The New York Times. 2020,. december 20.
